勾股定理的历史(勾股定理的历史)

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本文目录一览：

• 1、勾股定理的历史
• 2、勾股定理的历史是什么？

勾股定理的历史

勾股定理：在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方．顷碰陵

勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史,几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究,希腊著名数学家毕达哥拉斯（前580至568- 前501至500）曾对本定理有所研究,故西方国家均 称此定理为毕达哥拉斯定理,据说毕达哥拉斯十分喜爱这个定理,当他在公元前550前年左右发现这个定理时,宰了百头牛羊以谢神的默示．但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传．著名的希 腊数学家欧几里得（吵蠢前330-前275）在巨著《几何原本》（第Ⅰ卷,命题47）中给出一个很好的证明（如图1）：分别以直角三角形的直角边AB,AC及斜边BC向外作正方形,ABFH,AGKC及BCED,连FC,BK,作AL⊥DE．则欧几里得通过△BCF及△BCK为媒介．证明了正方形ABFH与矩形BDLM及正方形ACKG与矩形MLEC等积,于是推得AB2+AC2=BC2．

在我国,这个定理的叙述最早见于《周髀算经 》（大约成书于公元前一世纪前的西汉时期）,书中有一段商高（约前1120）答周公问中有“勾广三 ,股修四,经隅五”的话,意即直角三角形的两条直角边是3及4、则斜边是5．书中还记载了陈子（ 前716）答荣方问：“若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股雀戚各自乘,并而开方除之、得邪至日”,古汉语中邪作斜解,因此这一句话明确陈述了勾股定理的内容．至三国的赵爽（约3世纪）,在他的数学文献《勾股圆方图》中（作为《周髀算经》的注文,而被保留于该书之中）．运用弦图,巧妙的证明了勾股定理,如图2．他把三角形涂成红色,其面积叫“朱实”,中间正方形涂成叫做“中黄实”,也叫“差实”．他写道：“按弦图,又可勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差相乘为中黄实,加差实,亦称弦实”．若用现在的符号,分别用a、b、c记勾、股、弦之长,赵爽所述即2ab+(a-b)2=c2,化简之得a2+b2=c2．

勾股定理的历史是什么？

公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》乎稿中记录着商高与周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用禅察数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

扩展资料

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中贺顷茄是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

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